Die Klimmspitze ist ein 2464 m ü. A. hoher Berg in den Allgäuer Alpen im österreichischen Bundesland Tirol.

Der in der Untergruppe Hornbachkette gelegene Berg stellt den östlichsten Gipfel dieser Bergkette dar. Die Flanken der Klimmspitze fallen nach Süden und Osten ins Lechtal ab, nach Norden ins Hornbachtal ab. Im Westen besteht eine Gratverbindung zur Schwellenspitze (2496 m), die der Wasserfallkarspitze (2557 m) untergeordnet ist. Die Scharte zwischen Klimm- und Schwellenspitze ist der Referenzpunkt für die Schartenhöhe der Klimmspitze. Als Schartenhöhe ergibt sich aus der Österreichischen Karte ein Mindestwert von 204 Metern, aus der Alpenvereinskarte Allgäuer - Lechtaler Alpen – Ost ein Wert von 186 Metern.